Rešite x^2+30^2=50^2

$$x ^ { 2 } + 30 ^ { 2 } = 50 ^ { 2 }$$

Rešitev za x

$$x=-40$$

$$x=40$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Izračunajte potenco 30 števila 2, da dobite 900.

$$x^{2}+900=50^{2}$$

Izračunajte potenco 50 števila 2, da dobite 2500.

$$x^{2}+900=2500$$

Odštejte 2500 na obeh straneh.

$$x^{2}+900-2500=0$$

Odštejte 2500 od 900, da dobite -1600.

$$x^{2}-1600=0$$

Razmislite o x^{2}-1600. Znova zapišite x^{2}-1600 kot x^{2}-40^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-40\right)\left(x+40\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-40=0 in x+40=0.

$$x=40 x=-40$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Izračunajte potenco 30 števila 2, da dobite 900.

$$x^{2}+900=50^{2}$$

Izračunajte potenco 50 števila 2, da dobite 2500.

$$x^{2}+900=2500$$

Odštejte 900 na obeh straneh.

$$x^{2}=2500-900$$

Odštejte 900 od 2500, da dobite 1600.

$$x^{2}=1600$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=40 x=-40$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Izračunajte potenco 30 števila 2, da dobite 900.

$$x^{2}+900=50^{2}$$

Izračunajte potenco 50 števila 2, da dobite 2500.

$$x^{2}+900=2500$$

Odštejte 2500 na obeh straneh.

$$x^{2}+900-2500=0$$

Odštejte 2500 od 900, da dobite -1600.

$$x^{2}-1600=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -1600 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1600\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1600\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -1600.

$$x=\frac{0±\sqrt{6400}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 6400.

$$x=\frac{0±80}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±80}{2}, ko je ± plus. Delite 80 s/z 2.

$$x=40$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±80}{2}, ko je ± minus. Delite -80 s/z 2.

$$x=-40$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=40 x=-40$$