Rešitev za x
x=-11
x=8
Graf
Delež
Kopirano v odložišče
a+b=3 ab=-88
Če želite rešiti enačbo, faktor x^{2}+3x-88 s formulo x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.
-1,88 -2,44 -4,22 -8,11
Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. Ker je a+b pozitivno, je pozitivno število večje absolutno vrednosti kot negativno. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -88 izdelka.
-1+88=87 -2+44=42 -4+22=18 -8+11=3
Izračunajte vsoto za vsak par.
a=-8 b=11
Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 3.
\left(x-8\right)\left(x+11\right)
Faktorirati izraz za znova napišite \left(x+a\right)\left(x+b\right) z pridobljene vrednosti.
x=8 x=-11
Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-8=0 in x+11=0.
a+b=3 ab=1\left(-88\right)=-88
Če želite rešiti enačbo, faktor levo roko po združiti. Najprej, na levi strani mora biti uporabnika kot x^{2}+ax+bx-88. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.
-1,88 -2,44 -4,22 -8,11
Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. Ker je a+b pozitivno, je pozitivno število večje absolutno vrednosti kot negativno. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -88 izdelka.
-1+88=87 -2+44=42 -4+22=18 -8+11=3
Izračunajte vsoto za vsak par.
a=-8 b=11
Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 3.
\left(x^{2}-8x\right)+\left(11x-88\right)
Znova zapišite x^{2}+3x-88 kot \left(x^{2}-8x\right)+\left(11x-88\right).
x\left(x-8\right)+11\left(x-8\right)
Faktor x v prvem in 11 v drugi skupini.
\left(x-8\right)\left(x+11\right)
Faktor skupnega člena x-8 z uporabo lastnosti distributivnosti.
x=8 x=-11
Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-8=0 in x+11=0.
x^{2}+3x-88=0
Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-88\right)}}{2}
Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 3 za b in -88 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-88\right)}}{2}
Kvadrat števila 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9+352}}{2}
Pomnožite -4 s/z -88.
x=\frac{-3±\sqrt{361}}{2}
Seštejte 9 in 352.
x=\frac{-3±19}{2}
Uporabite kvadratni koren števila 361.
x=\frac{16}{2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{-3±19}{2}, ko je ± plus. Seštejte -3 in 19.
x=8
Delite 16 s/z 2.
x=-\frac{22}{2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{-3±19}{2}, ko je ± minus. Odštejte 19 od -3.
x=-11
Delite -22 s/z 2.
x=8 x=-11
Enačba je zdaj rešena.
x^{2}+3x-88=0
Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.
x^{2}+3x-88-\left(-88\right)=-\left(-88\right)
Prištejte 88 na obe strani enačbe.
x^{2}+3x=-\left(-88\right)
Če število -88 odštejete od enakega števila, dobite 0.
x^{2}+3x=88
Odštejte -88 od 0.
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=88+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
Delite 3, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite \frac{3}{2}. Nato dodajte kvadrat števila \frac{3}{2} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=88+\frac{9}{4}
Kvadrirajte ulomek \frac{3}{2} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{361}{4}
Seštejte 88 in \frac{9}{4}.
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}
Faktorizirajte x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}
Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.
x+\frac{3}{2}=\frac{19}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{19}{2}
Poenostavite.
x=8 x=-11
Odštejte \frac{3}{2} na obeh straneh enačbe.
Primeri
Kvadratna enačba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna enačba
y = 3x + 4
Aritmetično
699 * 533
Matrika
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hkratna enačba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Omejitve
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}