Ovrednoti
12+10x-3x^{2}
Faktoriziraj
-3\left(x-\frac{5-\sqrt{61}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+5}{3}\right)
Graf
Delež
Kopirano v odložišče
-3x^{2}+3x+7x+12
Združite x^{2} in -4x^{2}, da dobite -3x^{2}.
-3x^{2}+10x+12
Združite 3x in 7x, da dobite 10x.
factor(-3x^{2}+3x+7x+12)
Združite x^{2} in -4x^{2}, da dobite -3x^{2}.
factor(-3x^{2}+10x+12)
Združite 3x in 7x, da dobite 10x.
-3x^{2}+10x+12=0
Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}
Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}
Kvadrat števila 10.
x=\frac{-10±\sqrt{100+12\times 12}}{2\left(-3\right)}
Pomnožite -4 s/z -3.
x=\frac{-10±\sqrt{100+144}}{2\left(-3\right)}
Pomnožite 12 s/z 12.
x=\frac{-10±\sqrt{244}}{2\left(-3\right)}
Seštejte 100 in 144.
x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{2\left(-3\right)}
Uporabite kvadratni koren števila 244.
x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6}
Pomnožite 2 s/z -3.
x=\frac{2\sqrt{61}-10}{-6}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6}, ko je ± plus. Seštejte -10 in 2\sqrt{61}.
x=\frac{5-\sqrt{61}}{3}
Delite -10+2\sqrt{61} s/z -6.
x=\frac{-2\sqrt{61}-10}{-6}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{61} od -10.
x=\frac{\sqrt{61}+5}{3}
Delite -10-2\sqrt{61} s/z -6.
-3x^{2}+10x+12=-3\left(x-\frac{5-\sqrt{61}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+5}{3}\right)
Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{5-\sqrt{61}}{3} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{5+\sqrt{61}}{3} pa z vrednostjo x_{2}.
Primeri
Kvadratna enačba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna enačba
y = 3x + 4
Aritmetično
699 * 533
Matrika
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hkratna enačba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Omejitve
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}