Rešitev za x
x=\frac{\sqrt{33}-5}{2}\approx 0,372281323
x=\frac{-\sqrt{33}-5}{2}\approx -5,372281323
Graf
Delež
Kopirano v odložišče
x^{2}+3x-2=-2x
Odštejte 2 na obeh straneh.
x^{2}+3x-2+2x=0
Dodajte 2x na obe strani.
x^{2}+5x-2=0
Združite 3x in 2x, da dobite 5x.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-2\right)}}{2}
Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 5 za b in -2 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-2\right)}}{2}
Kvadrat števila 5.
x=\frac{-5±\sqrt{25+8}}{2}
Pomnožite -4 s/z -2.
x=\frac{-5±\sqrt{33}}{2}
Seštejte 25 in 8.
x=\frac{\sqrt{33}-5}{2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{-5±\sqrt{33}}{2}, ko je ± plus. Seštejte -5 in \sqrt{33}.
x=\frac{-\sqrt{33}-5}{2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{-5±\sqrt{33}}{2}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{33} od -5.
x=\frac{\sqrt{33}-5}{2} x=\frac{-\sqrt{33}-5}{2}
Enačba je zdaj rešena.
x^{2}+3x+2x=2
Dodajte 2x na obe strani.
x^{2}+5x=2
Združite 3x in 2x, da dobite 5x.
x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}
Delite 5, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite \frac{5}{2}. Nato dodajte kvadrat števila \frac{5}{2} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.
x^{2}+5x+\frac{25}{4}=2+\frac{25}{4}
Kvadrirajte ulomek \frac{5}{2} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.
x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{33}{4}
Seštejte 2 in \frac{25}{4}.
\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{33}{4}
Faktorizirajte x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{4}}
Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.
x+\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{33}}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{33}}{2}
Poenostavite.
x=\frac{\sqrt{33}-5}{2} x=\frac{-\sqrt{33}-5}{2}
Odštejte \frac{5}{2} na obeh straneh enačbe.
Primeri
Kvadratna enačba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna enačba
y = 3x + 4
Aritmetično
699 * 533
Matrika
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hkratna enačba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Omejitve
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}