Rešite x^2+3x=1x

$$x ^ { 2 } + 3 x = 1 x$$

Rešitev za x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Odštejte 1x na obeh straneh.

$$x^{2}+3x-x=0$$

Združite 3x in -x, da dobite 2x.

$$x^{2}+2x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(x+2\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in x+2=0.

$$x=0 x=-2$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 1x na obeh straneh.

$$x^{2}+3x-x=0$$

Združite 3x in -x, da dobite 2x.

$$x^{2}+2x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 2 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-2±2}{2}, ko je ± plus. Seštejte -2 in 2.

$$x=\frac{0}{2}$$

Delite 0 s/z 2.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-2±2}{2}, ko je ± minus. Odštejte 2 od -2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Delite -4 s/z 2.

$$x=-2$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=0 x=-2$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Odštejte 1x na obeh straneh.

$$x^{2}+3x-x=0$$

Združite 3x in -x, da dobite 2x.

$$x^{2}+2x=0$$

Delite 2, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite 1. Nato dodajte kvadrat števila 1 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Kvadrat števila 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Faktorizirajte x^{2}+2x+1. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Poenostavite.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Odštejte 1 na obeh straneh enačbe.

$$x=0 x=-2$$