Rešite x^2+3x=-x^4

$$x ^ { 2 } + 3 x = - x ^ { 4 }$$

Rešitev za x

$$x=\frac{18^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{741}-27}-\sqrt[3]{\sqrt{741}+27}\right)}{18}\approx -1,213411663$$

$$x=0$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Dodajte x^{4} na obe strani.

$$x^{2}+3x+x^{4}=0$$

Nadomestek t za x^{2}.

$$t^{2}+t+3=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, 1 za b, in 3 za c v kvadratni enačbi.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$t=\frac{-1±\sqrt{-11}}{2}$$

Ker kvadratni koren negativnega števila ni določen v polju z realnim številom, ni na voljo rešitev.

$$t\in \emptyset$$

Od t=x^{2} izvirna enačba nima rešitev.

$$x\in \emptyset$$