Rešitev za x (complex solution)
x=\sqrt{5}-3\approx -0,763932023
x=-\left(\sqrt{5}+3\right)\approx -5,236067977
Rešitev za x
x=\sqrt{5}-3\approx -0,763932023
x=-\sqrt{5}-3\approx -5,236067977
Graf
Delež
Kopirano v odložišče
x^{2}+3+8x-2x=-1
Odštejte 2x na obeh straneh.
x^{2}+3+6x=-1
Združite 8x in -2x, da dobite 6x.
x^{2}+3+6x+1=0
Dodajte 1 na obe strani.
x^{2}+4+6x=0
Seštejte 3 in 1, da dobite 4.
x^{2}+6x+4=0
Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}
Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 6 za b in 4 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}
Kvadrat števila 6.
x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}
Pomnožite -4 s/z 4.
x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}
Seštejte 36 in -16.
x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}
Uporabite kvadratni koren števila 20.
x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}, ko je ± plus. Seštejte -6 in 2\sqrt{5}.
x=\sqrt{5}-3
Delite -6+2\sqrt{5} s/z 2.
x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{5} od -6.
x=-\sqrt{5}-3
Delite -6-2\sqrt{5} s/z 2.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
Enačba je zdaj rešena.
x^{2}+3+8x-2x=-1
Odštejte 2x na obeh straneh.
x^{2}+3+6x=-1
Združite 8x in -2x, da dobite 6x.
x^{2}+6x=-1-3
Odštejte 3 na obeh straneh.
x^{2}+6x=-4
Odštejte 3 od -1, da dobite -4.
x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}
Delite 6, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite 3. Nato dodajte kvadrat števila 3 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.
x^{2}+6x+9=-4+9
Kvadrat števila 3.
x^{2}+6x+9=5
Seštejte -4 in 9.
\left(x+3\right)^{2}=5
Faktorizirajte x^{2}+6x+9. Če je x^{2}+bx+c popolni kvadrat, ga je na splošno mogoče vedno faktorizirati kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}
Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.
x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}
Poenostavite.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
Odštejte 3 na obeh straneh enačbe.
x^{2}+3+8x-2x=-1
Odštejte 2x na obeh straneh.
x^{2}+3+6x=-1
Združite 8x in -2x, da dobite 6x.
x^{2}+3+6x+1=0
Dodajte 1 na obe strani.
x^{2}+4+6x=0
Seštejte 3 in 1, da dobite 4.
x^{2}+6x+4=0
Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}
Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 6 za b in 4 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}
Kvadrat števila 6.
x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}
Pomnožite -4 s/z 4.
x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}
Seštejte 36 in -16.
x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}
Uporabite kvadratni koren števila 20.
x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}, ko je ± plus. Seštejte -6 in 2\sqrt{5}.
x=\sqrt{5}-3
Delite -6+2\sqrt{5} s/z 2.
x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{5} od -6.
x=-\sqrt{5}-3
Delite -6-2\sqrt{5} s/z 2.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
Enačba je zdaj rešena.
x^{2}+3+8x-2x=-1
Odštejte 2x na obeh straneh.
x^{2}+3+6x=-1
Združite 8x in -2x, da dobite 6x.
x^{2}+6x=-1-3
Odštejte 3 na obeh straneh.
x^{2}+6x=-4
Odštejte 3 od -1, da dobite -4.
x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}
Delite 6, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite 3. Nato dodajte kvadrat števila 3 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.
x^{2}+6x+9=-4+9
Kvadrat števila 3.
x^{2}+6x+9=5
Seštejte -4 in 9.
\left(x+3\right)^{2}=5
Faktorizirajte x^{2}+6x+9. Če je x^{2}+bx+c popolni kvadrat, ga je na splošno mogoče vedno faktorizirati kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}
Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.
x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}
Poenostavite.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
Odštejte 3 na obeh straneh enačbe.
Primeri
Kvadratna enačba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna enačba
y = 3x + 4
Aritmetično
699 * 533
Matrika
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hkratna enačba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Omejitve
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}