Rešite x^2+28x-29=

$$x ^ { 2 } + 28 x - 29 =$$

Faktoriziraj

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot x^{2}+ax+bx-29. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=28 ab=1\left(-29\right)=-29$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. Ker je a+b pozitivno, je pozitivno število večje absolutno vrednosti kot negativno. Edini tak par je sistemska rešitev.

$$a=-1 b=29$$

Znova zapišite x^{2}+28x-29 kot \left(x^{2}-x\right)+\left(29x-29\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(29x-29\right)$$

Faktor x v prvem in 29 v drugi skupini.

$$x\left(x-1\right)+29\left(x-1\right)$$

Faktor skupnega člena x-1 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+28x-29=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-29\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 28.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-29\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -29.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+116}}{2}$$

Seštejte 784 in 116.

$$x=\frac{-28±\sqrt{900}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 900.

$$x=\frac{-28±30}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-28±30}{2}, ko je ± plus. Seštejte -28 in 30.

$$x=\frac{2}{2}$$

Delite 2 s/z 2.

$$x=1$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-28±30}{2}, ko je ± minus. Odštejte 30 od -28.

$$x=-\frac{58}{2}$$

Delite -58 s/z 2.

$$x=-29$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 1 z vrednostjo x_{1}, vrednost -29 pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}+28x-29=\left(x-1\right)\left(x-\left(-29\right)\right)$$

Poenostavite vse izraze obrazca p-\left(-q\right) na p+q.

$$x^{2}+28x-29=\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

Ovrednoti

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$