Rešite x^2+20x-15

$$x ^ { 2 } + 20 x - 15$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+20x-15=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-15\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -15.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+60}}{2}$$

Seštejte 400 in 60.

$$x=\frac{-20±\sqrt{460}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 460.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2}, ko je ± plus. Seštejte -20 in 2\sqrt{115}.

$$x=\frac{2\sqrt{115}-20}{2}$$

Delite -20+2\sqrt{115} s/z 2.

$$x=\sqrt{115}-10$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{115} od -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{115}-20}{2}$$

Delite -20-2\sqrt{115} s/z 2.

$$x=-\sqrt{115}-10$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -10+\sqrt{115} z vrednostjo x_{1}, vrednost -10-\sqrt{115} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}+20x-15=\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)$$

Ovrednoti

$$x^{2}+20x-15$$