Rešite x^2+2x-1

$$x ^ { 2 } + 2 x - 1$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-1=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4}}{2}$$

Seštejte 4 in 4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{8}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 8.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2}, ko je ± plus. Seštejte -2 in 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-2}{2}$$

Delite -2+2\sqrt{2} s/z 2.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{2} od -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-2}{2}$$

Delite -2-2\sqrt{2} s/z 2.

$$x=-\sqrt{2}-1$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -1+\sqrt{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost -1-\sqrt{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}+2x-1=\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Ovrednoti

$$x^{2}+2x-1$$