Rešite x^2+2a^2=(2b+3a)x-2ab

$$x ^ { 2 } + 2 a ^ { 2 } = ( 2 b + 3 a ) x - 2 a b$$

Rešitev za b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=\frac{x-2a}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=a\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2b+3a s/z x.

$$x^{2}+2a^{2}=2bx+3ax-2ab$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$2bx+3ax-2ab=x^{2}+2a^{2}$$

Odštejte 3ax na obeh straneh.

$$2bx-2ab=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

Združite vse člene, ki vsebujejo b.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}-3ax+2a^{2}$$

Delite obe strani z vrednostjo 2x-2a.

$$\frac{\left(2x-2a\right)b}{2x-2a}=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

Z deljenjem s/z 2x-2a razveljavite množenje s/z 2x-2a.

$$b=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

Delite \left(x-2a\right)\left(x-a\right) s/z 2x-2a.

$$b=\frac{x}{2}-a$$

Rešitev za b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=\frac{x-2a}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=a\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2b+3a s/z x.

$$x^{2}+2a^{2}=2bx+3ax-2ab$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$2bx+3ax-2ab=x^{2}+2a^{2}$$

Odštejte 3ax na obeh straneh.

$$2bx-2ab=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

Združite vse člene, ki vsebujejo b.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}-3ax+2a^{2}$$

Delite obe strani z vrednostjo 2x-2a.

$$\frac{\left(2x-2a\right)b}{2x-2a}=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

Z deljenjem s/z 2x-2a razveljavite množenje s/z 2x-2a.

$$b=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

Delite \left(x-2a\right)\left(x-a\right) s/z 2x-2a.

$$b=\frac{x}{2}-a$$

Rešitev za a

$$a=x$$

$$a=\frac{x-2b}{2}$$