Rešite x^2+18x+81=-18+81

$$x ^ { 2 } + 18 x + 81 = - 18 + 81$$

Rešitev za x

$$x=3\sqrt{7}-9\approx -1,062746067$$

$$x=-3\sqrt{7}-9\approx -16,937253933$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Seštejte -18 in 81, da dobite 63.

$$x^{2}+18x+81=63$$

Odštejte 63 na obeh straneh.

$$x^{2}+18x+81-63=0$$

Odštejte 63 od 81, da dobite 18.

$$x^{2}+18x+18=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 18 za b in 18 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 18}}{2}$$

Kvadrat števila 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 18}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-72}}{2}$$

Seštejte 324 in -72.

$$x=\frac{-18±\sqrt{252}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 252.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{7}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-18±6\sqrt{7}}{2}, ko je ± plus. Seštejte -18 in 6\sqrt{7}.

$$x=\frac{6\sqrt{7}-18}{2}$$

Delite -18+6\sqrt{7} s/z 2.

$$x=3\sqrt{7}-9$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-18±6\sqrt{7}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 6\sqrt{7} od -18.

$$x=\frac{-6\sqrt{7}-18}{2}$$

Delite -18-6\sqrt{7} s/z 2.

$$x=-3\sqrt{7}-9$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=3\sqrt{7}-9 x=-3\sqrt{7}-9$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Seštejte -18 in 81.

$$x^{2}+18x+81=63$$

Faktorizirajte x^{2}+18x+81. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=63$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{63}$$

Poenostavite.

$$x+9=3\sqrt{7} x+9=-3\sqrt{7}$$

Odštejte 9 na obeh straneh enačbe.

$$x=3\sqrt{7}-9 x=-3\sqrt{7}-9$$