Rešite x^2+16x+1

$$x ^ { 2 } + 16 x + 1$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\left(-3\sqrt{7}-8\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{7}-8\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+16x+1=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4}}{2}$$

Kvadrat števila 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4}}{2}$$

Seštejte 256 in -4.

$$x=\frac{-16±\sqrt{252}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 252.

$$x=\frac{-16±6\sqrt{7}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-16±6\sqrt{7}}{2}, ko je ± plus. Seštejte -16 in 6\sqrt{7}.

$$x=\frac{6\sqrt{7}-16}{2}$$

Delite -16+6\sqrt{7} s/z 2.

$$x=3\sqrt{7}-8$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-16±6\sqrt{7}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 6\sqrt{7} od -16.

$$x=\frac{-6\sqrt{7}-16}{2}$$

Delite -16-6\sqrt{7} s/z 2.

$$x=-3\sqrt{7}-8$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -8+3\sqrt{7} z vrednostjo x_{1}, vrednost -8-3\sqrt{7} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}+16x+1=\left(x-\left(3\sqrt{7}-8\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{7}-8\right)\right)$$

Ovrednoti

$$x^{2}+16x+1$$