Rešite x^2+14x+22

$$x ^ { 2 } + 14 x + 22$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+14x+22=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 22}}{2}$$

Kvadrat števila 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 22}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z 22.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-88}}{2}$$

Seštejte 196 in -88.

$$x=\frac{-14±\sqrt{108}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 108.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}, ko je ± plus. Seštejte -14 in 6\sqrt{3}.

$$x=\frac{6\sqrt{3}-14}{2}$$

Delite -14+6\sqrt{3} s/z 2.

$$x=3\sqrt{3}-7$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 6\sqrt{3} od -14.

$$x=\frac{-6\sqrt{3}-14}{2}$$

Delite -14-6\sqrt{3} s/z 2.

$$x=-3\sqrt{3}-7$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -7+3\sqrt{3} z vrednostjo x_{1}, vrednost -7-3\sqrt{3} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}+14x+22=\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Ovrednoti

$$x^{2}+14x+22$$