Rešite x^2+120^2=(5+x)^2

$$x ^ { 2 } + 120 ^ { 2 } = ( 5 + x ) ^ { 2 }$$

Rešitev za x

$$x = \frac{2875}{2} = 1437\frac{1}{2} = 1437,5$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Izračunajte potenco 120 števila 2, da dobite 14400.

$$x^{2}+14400=\left(5+x\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(5+x\right)^{2}.

$$x^{2}+14400=25+10x+x^{2}$$

Odštejte 10x na obeh straneh.

$$x^{2}+14400-10x=25+x^{2}$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$x^{2}+14400-10x-x^{2}=25$$

Združite x^{2} in -x^{2}, da dobite 0.

$$14400-10x=25$$

Odštejte 14400 na obeh straneh.

$$-10x=25-14400$$

Odštejte 14400 od 25, da dobite -14375.

$$-10x=-14375$$

Delite obe strani z vrednostjo -10.

$$x=\frac{-14375}{-10}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-14375}{-10} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate -5.

$$x=\frac{2875}{2}$$