Rešite x^2+12x-32

$$x ^ { 2 } + 12 x - 32$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x-32=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-32\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -32.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+128}}{2}$$

Seštejte 144 in 128.

$$x=\frac{-12±\sqrt{272}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 272.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2}, ko je ± plus. Seštejte -12 in 4\sqrt{17}.

$$x=\frac{4\sqrt{17}-12}{2}$$

Delite -12+4\sqrt{17} s/z 2.

$$x=2\sqrt{17}-6$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 4\sqrt{17} od -12.

$$x=\frac{-4\sqrt{17}-12}{2}$$

Delite -12-4\sqrt{17} s/z 2.

$$x=-2\sqrt{17}-6$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -6+2\sqrt{17} z vrednostjo x_{1}, vrednost -6-2\sqrt{17} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}+12x-32=\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

Ovrednoti

$$x^{2}+12x-32$$