Rešite x^2+100x+2500=0

$$x ^ { 2 } + 100 x + 2500 = 0$$

Rešitev za x

$$x=-50$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x^{2}+100x+2500=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 100 za b in 2500 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\times 2500}}{2}$$

Kvadrat števila 100.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\times 2500}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z 2500.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-10000}}{2}$$

Seštejte 10000 in -10000.

$$x=\frac{-100±\sqrt{0}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 0.

$$x=-\frac{100}{2}$$

Delite -100 s/z 2.

$$x=-50$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Faktorizirajte x^{2}+100x+2500. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+50\right)^{2}=0$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x+50\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Poenostavite.

$$x+50=0 x+50=0$$

Odštejte 50 na obeh straneh enačbe.

$$x=-50 x=-50$$

Enačba je zdaj rešena. Rešitve so enake.

$$x=-50$$