Rešite x^2+10x+5

$$x ^ { 2 } + 10 x + 5$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+10x+5=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5}}{2}$$

Kvadrat števila 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z 5.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20}}{2}$$

Seštejte 100 in -20.

$$x=\frac{-10±\sqrt{80}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 80.

$$x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2}, ko je ± plus. Seštejte -10 in 4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-10}{2}$$

Delite -10+4\sqrt{5} s/z 2.

$$x=2\sqrt{5}-5$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 4\sqrt{5} od -10.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-10}{2}$$

Delite -10-4\sqrt{5} s/z 2.

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -5+2\sqrt{5} z vrednostjo x_{1}, vrednost -5-2\sqrt{5} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}+10x+5=\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Ovrednoti

$$x^{2}+10x+5$$