Rešitev za x
x=-5
Graf
Delež
Kopirano v odložišče
a+b=10 ab=25
Če želite rešiti enačbo, faktor x^{2}+10x+25 s formulo x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.
1,25 5,5
Ker je ab pozitivno, a in b imeti enak znak. Ker je a+b pozitivno, a in b sta pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo 25 izdelka.
1+25=26 5+5=10
Izračunajte vsoto za vsak par.
a=5 b=5
Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 10.
\left(x+5\right)\left(x+5\right)
Faktorirati izraz za znova napišite \left(x+a\right)\left(x+b\right) z pridobljene vrednosti.
\left(x+5\right)^{2}
Znova zapišite v obliki kvadrata dvočlenika.
x=-5
Če želite najti rešitev enačbe, rešite x+5=0.
a+b=10 ab=1\times 25=25
Če želite rešiti enačbo, faktor levo roko po združiti. Najprej, na levi strani mora biti uporabnika kot x^{2}+ax+bx+25. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.
1,25 5,5
Ker je ab pozitivno, a in b imeti enak znak. Ker je a+b pozitivno, a in b sta pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo 25 izdelka.
1+25=26 5+5=10
Izračunajte vsoto za vsak par.
a=5 b=5
Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 10.
\left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right)
Znova zapišite x^{2}+10x+25 kot \left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right).
x\left(x+5\right)+5\left(x+5\right)
Faktor x v prvem in 5 v drugi skupini.
\left(x+5\right)\left(x+5\right)
Faktor skupnega člena x+5 z uporabo lastnosti distributivnosti.
\left(x+5\right)^{2}
Znova zapišite v obliki kvadrata dvočlenika.
x=-5
Če želite najti rešitev enačbe, rešite x+5=0.
x^{2}+10x+25=0
Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 25}}{2}
Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 10 za b in 25 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 25}}{2}
Kvadrat števila 10.
x=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2}
Pomnožite -4 s/z 25.
x=\frac{-10±\sqrt{0}}{2}
Seštejte 100 in -100.
x=-\frac{10}{2}
Uporabite kvadratni koren števila 0.
x=-5
Delite -10 s/z 2.
\left(x+5\right)^{2}=0
Faktorizirajte x^{2}+10x+25. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{0}
Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.
x+5=0 x+5=0
Poenostavite.
x=-5 x=-5
Odštejte 5 na obeh straneh enačbe.
x=-5
Enačba je zdaj rešena. Rešitve so enake.
Primeri
Kvadratna enačba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna enačba
y = 3x + 4
Aritmetično
699 * 533
Matrika
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hkratna enačba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Omejitve
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}