Rešite x^2+(3x)^2=(sqrt{10})^2

$$x ^ { 2 } + ( 3 x ) ^ { 2 } = ( \sqrt { 10 } ) ^ { 2 }$$

Rešitev za x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Razčlenite \left(3x\right)^{2}.

$$x^{2}+3^{2}x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 3 števila 2, da dobite 9.

$$x^{2}+9x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Združite x^{2} in 9x^{2}, da dobite 10x^{2}.

$$10x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{10} je 10.

$$10x^{2}=10$$

Odštejte 10 na obeh straneh.

$$10x^{2}-10=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 10.

$$x^{2}-1=0$$

Razmislite o x^{2}-1. Znova zapišite x^{2}-1 kot x^{2}-1^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-1=0 in x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Razčlenite \left(3x\right)^{2}.

$$x^{2}+3^{2}x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 3 števila 2, da dobite 9.

$$x^{2}+9x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Združite x^{2} in 9x^{2}, da dobite 10x^{2}.

$$10x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{10} je 10.

$$10x^{2}=10$$

Delite obe strani z vrednostjo 10.

$$x^{2}=\frac{10}{10}$$

Delite 10 s/z 10, da dobite 1.

$$x^{2}=1$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=1 x=-1$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Razčlenite \left(3x\right)^{2}.

$$x^{2}+3^{2}x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 3 števila 2, da dobite 9.

$$x^{2}+9x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Združite x^{2} in 9x^{2}, da dobite 10x^{2}.

$$10x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{10} je 10.

$$10x^{2}=10$$

Odštejte 10 na obeh straneh.

$$10x^{2}-10=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 10 za a, 0 za b in -10 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 10\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 10\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

Pomnožite -4 s/z 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{-40\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

Pomnožite -40 s/z -10.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 10}$$

Uporabite kvadratni koren števila 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 10}$$

Pomnožite 2 s/z 10.

$$x=\frac{0±20}{20}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±20}{20}, ko je ± plus. Delite 20 s/z 20.

$$x=1$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±20}{20}, ko je ± minus. Delite -20 s/z 20.

$$x=-1$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=1 x=-1$$