Rešite x^2+(3a-4)x-12a=0

$$x ^ { 2 } + ( 3 a - 4 ) x - 12 a = 0$$

Rešitev za a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=4\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3a-4 s/z x.

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

Dodajte 4x na obe strani.

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

Združite vse člene, ki vsebujejo a.

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

Delite obe strani z vrednostjo 3x-12.

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Z deljenjem s/z 3x-12 razveljavite množenje s/z 3x-12.

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Delite x\left(4-x\right) s/z 3x-12.

$$a=-\frac{x}{3}$$

Rešitev za a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=4\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3a-4 s/z x.

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

Dodajte 4x na obe strani.

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

Združite vse člene, ki vsebujejo a.

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

Delite obe strani z vrednostjo 3x-12.

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Z deljenjem s/z 3x-12 razveljavite množenje s/z 3x-12.

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Delite x\left(4-x\right) s/z 3x-12.

$$a=-\frac{x}{3}$$

Rešitev za x

$$x=-3a$$

$$x=4$$