Rešite x^2+23040000/x^2=10000

$$x ^ { 2 } + \frac { 23040000 } { x ^ { 2 } } = 10000$$

Rešitev za x

$$x=-60$$

$$x=60$$

$$x=80$$

$$x=-80$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x^{2}.

$$x^{2}x^{2}[phone]=10000x^{2}$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 2 in 2, da dobite 4.

$$x^{4}[phone]=10000x^{2}$$

Odštejte 10000x^{2} na obeh straneh.

$$x^{4}[phone]x^{2}=0$$

Nadomestek t za x^{2}.

$$t^{2}-10000t+23040000=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, -10000 za b, in 23040000 za c v kvadratni enačbi.

$$t=\frac{-\left(-10000\right)±\sqrt{\left(-10000\right)^{2}-4\times 1\times 23040000}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$t=\frac{10000±2800}{2}$$

Rešite enačbo t=\frac{10000±2800}{2}, če je ± plus in če je ± minus.

$$t=6400 t=3600$$

Ker x=t^{2}, so rešitve pridobljene s ocenjevanje x=±\sqrt{t} za vsakega t.

$$x=80 x=-80 x=60 x=-60$$