Rešite x^1-16x^2+28

$$x ^ { 1 } - 16 x ^ { 2 } + 28$$

Faktoriziraj

$$-16\left(x-\frac{1-\sqrt{1793}}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1793}+1}{32}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Izračunajte potenco x števila 1, da dobite x.

$$factor(x-16x^{2}+28)$$

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+x+28=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-16\right)\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

Kvadrat števila 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-16\right)\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+64\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

Pomnožite 64 s/z 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1792}}{2\left(-16\right)}$$

Seštejte 1 in 1792.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{2\left(-16\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32}, ko je ± plus. Seštejte -1 in \sqrt{1793}.

$$x=\frac{\sqrt{1793}-1}{-32}$$

Delite -1+\sqrt{1793} s/z -32.

$$x=\frac{1-\sqrt{1793}}{32}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{1793} od -1.

$$x=\frac{-\sqrt{1793}-1}{-32}$$

Delite -1-\sqrt{1793} s/z -32.

$$x=\frac{\sqrt{1793}+1}{32}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{1-\sqrt{1793}}{32} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{1+\sqrt{1793}}{32} pa z vrednostjo x_{2}.

$$-16x^{2}+x+28=-16\left(x-\frac{1-\sqrt{1793}}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1793}+1}{32}\right)$$

Ovrednoti

$$28+x-16x^{2}$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco x števila 1, da dobite x.

$$x-16x^{2}+28$$