Rešite x=sqrt{x}*x+x/x

$$x = \sqrt { x } \times \frac { x + x } { x }$$

Rešitev za x

$$x=4$$

Koraki rešitve

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}\right)^{2}$$

Združite x in x, da dobite 2x.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{2x}{x}\right)^{2}$$

Okrajšaj x v števcu in imenovalcu.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}$$

Razčlenite \left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}\times 2^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{x} števila 2, da dobite x.

$$x^{2}=x\times 2^{2}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$x^{2}=x\times 4$$

Odštejte x\times 4 na obeh straneh.

$$x^{2}-x\times 4=0$$

Pomnožite -1 in 4, da dobite -4.

$$x^{2}-4x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(x-4\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in x-4=0.

$$x=0 x=4$$

Vstavite 0 za x v enačbi x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}. Izraz ni določen.

$$0=\sqrt{0}\times \frac{0+0}{0}$$

Vstavite 4 za x v enačbi x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}.

$$4=\sqrt{4}\times \frac{4+4}{4}$$

Poenostavite. Vrednost x=4 ustreza enačbi.

$$4=4$$

Enačba x=\frac{x+x}{x}\sqrt{x} ima enolično rešitev.

$$x=4$$