Rešite x=sqrt{x}*1/x

$$x = \sqrt { x } \times \frac { 1 } { x }$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}\approx -0,5-0,866025404i$$

$$x=1$$

Koraki rešitve

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{1}{x}\right)^{2}$$

Izrazite \sqrt{x}\times \frac{1}{x} kot enojni ulomek.

$$x^{2}=\left(\frac{\sqrt{x}}{x}\right)^{2}$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{\sqrt{x}}{x}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$x^{2}=\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{x^{2}}$$

Izračunajte potenco \sqrt{x} števila 2, da dobite x.

$$x^{2}=\frac{x}{x^{2}}$$

Okrajšaj x v števcu in imenovalcu.

$$x^{2}=\frac{1}{x}$$

Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$xx^{2}=1$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 1 in 2, da dobite 3.

$$x^{3}=1$$

Odštejte 1 na obeh straneh.

$$x^{3}-1=0$$

Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante -1 in q deli vodilni koeficient 1. Seznam vseh kandidatov \frac{p}{q}.

$$±1$$

Poiščite tak koren tako, da preizkusite vse cele vrednosti tako, da začnete z najmanjšo, po absolutni vrednosti. Če ni mogoče najti nobenega celega korena, poizkusite z ulomki.

$$x=1$$

Po izrek, x-k je faktor polinoma za vsak korenski k. Delite x^{3}-1 s/z x-1, da dobite x^{2}+x+1. Razrešite enačbo, kjer je rezultat enak 0.

$$x^{2}+x+1=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, 1 za b, in 1 za c v kvadratni enačbi.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-3}}{2}$$

Rešite enačbo x^{2}+x+1=0, če je ± plus in če je ± minus.

$$x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}$$

Seznam vseh najdenih rešitev.

$$x=1 x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}$$

Vstavite 1 za x v enačbi x=\sqrt{x}\times \frac{1}{x}.

$$1=\sqrt{1}\times \frac{1}{1}$$

Poenostavite. Vrednost x=1 ustreza enačbi.

$$1=1$$

Vstavite \frac{-\sqrt{3}i-1}{2} za x v enačbi x=\sqrt{x}\times \frac{1}{x}.

$$\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}=\sqrt{\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}}\times \frac{1}{\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}}$$

Poenostavite. Vrednost x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} ustreza enačbi.

$$-\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}$$

Vstavite \frac{-1+\sqrt{3}i}{2} za x v enačbi x=\sqrt{x}\times \frac{1}{x}.

$$\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}=\sqrt{\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}}\times \frac{1}{\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}}$$

Poenostavite. Vrednost x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2} ne izpolnjuje enačbe.

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}$$

Navedite vse rešitve za x=\frac{1}{x}\sqrt{x}.

$$x=1 x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

Rešitev za x

$$x=1$$

Koraki rešitve

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{1}{x}\right)^{2}$$

Izrazite \sqrt{x}\times \frac{1}{x} kot enojni ulomek.

$$x^{2}=\left(\frac{\sqrt{x}}{x}\right)^{2}$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{\sqrt{x}}{x}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$x^{2}=\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{x^{2}}$$

Izračunajte potenco \sqrt{x} števila 2, da dobite x.

$$x^{2}=\frac{x}{x^{2}}$$

Okrajšaj x v števcu in imenovalcu.

$$x^{2}=\frac{1}{x}$$

Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$xx^{2}=1$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 1 in 2, da dobite 3.

$$x^{3}=1$$

Odštejte 1 na obeh straneh.

$$x^{3}-1=0$$

Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante -1 in q deli vodilni koeficient 1. Seznam vseh kandidatov \frac{p}{q}.

$$±1$$

Poiščite tak koren tako, da preizkusite vse cele vrednosti tako, da začnete z najmanjšo, po absolutni vrednosti. Če ni mogoče najti nobenega celega korena, poizkusite z ulomki.

$$x=1$$

Po izrek, x-k je faktor polinoma za vsak korenski k. Delite x^{3}-1 s/z x-1, da dobite x^{2}+x+1. Razrešite enačbo, kjer je rezultat enak 0.

$$x^{2}+x+1=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, 1 za b, in 1 za c v kvadratni enačbi.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-3}}{2}$$

Ker kvadratni koren negativnega števila ni določen v polju z realnim številom, ni na voljo rešitev.

$$x\in \emptyset$$

Seznam vseh najdenih rešitev.

$$x=1$$

Vstavite 1 za x v enačbi x=\sqrt{x}\times \frac{1}{x}.

$$1=\sqrt{1}\times \frac{1}{1}$$

Poenostavite. Vrednost x=1 ustreza enačbi.

$$1=1$$

Enačba x=\frac{1}{x}\sqrt{x} ima enolično rešitev.

$$x=1$$