Rešite x=sqrt{4-x^2}

$$x = \sqrt { 4 - x ^ { 2 } }$$

Rešitev za x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Koraki rešitve

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$x^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{4-x^{2}} števila 2, da dobite 4-x^{2}.

$$x^{2}=4-x^{2}$$

Dodajte x^{2} na obe strani.

$$x^{2}+x^{2}=4$$

Združite x^{2} in x^{2}, da dobite 2x^{2}.

$$2x^{2}=4$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

Delite 4 s/z 2, da dobite 2.

$$x^{2}=2$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Vstavite \sqrt{2} za x v enačbi x=\sqrt{4-x^{2}}.

$$\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Poenostavite. Vrednost x=\sqrt{2} ustreza enačbi.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Vstavite -\sqrt{2} za x v enačbi x=\sqrt{4-x^{2}}.

$$-\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Poenostavite. Ta vrednost x=-\sqrt{2} ne ustreza enačbi, ker imata leva in desna stran nasprotna znaka.

$$-2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Enačba x=\sqrt{4-x^{2}} ima enolično rešitev.

$$x=\sqrt{2}$$