Rešite x=sqrt{3-x/2}?

$$x = \sqrt { 3 - x / 2 } ?$$

Rešitev za x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Koraki rešitve

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$x^{2}=\left(\sqrt{3-\frac{x}{2}}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{3-\frac{x}{2}} števila 2, da dobite 3-\frac{x}{2}.

$$x^{2}=3-\frac{x}{2}$$

Pomnožite obe strani enačbe s/z 2.

$$2x^{2}=6-x$$

Odštejte 6 na obeh straneh.

$$2x^{2}-6=-x$$

Dodajte x na obe strani.

$$2x^{2}-6+x=0$$

Prerazporedite polinom tako, da jo pretvorite v standardno obliko. Premaknite člene v vrstnem redu od najvišje do najnižje potence.

$$2x^{2}+x-6=0$$

Če želite rešiti enačbo, faktor levo roko po združiti. Najprej, na levi strani mora biti uporabnika kot 2x^{2}+ax+bx-6. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. Ker je a+b pozitivno, je pozitivno število večje absolutno vrednosti kot negativno. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -12 izdelka.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 1.

$$a=-3 b=4$$

Znova zapišite 2x^{2}+x-6 kot \left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right).

$$\left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right)$$

Faktor x v prvem in 2 v drugi skupini.

$$x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)$$

Faktor skupnega člena 2x-3 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(2x-3\right)\left(x+2\right)$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite 2x-3=0 in x+2=0.

$$x=\frac{3}{2} x=-2$$

Vstavite \frac{3}{2} za x v enačbi x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}.

$$\frac{3}{2}=\sqrt{3-\frac{\frac{3}{2}}{2}}$$

Poenostavite. Vrednost x=\frac{3}{2} ustreza enačbi.

$$\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$$

Vstavite -2 za x v enačbi x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}.

$$-2=\sqrt{3-\frac{-2}{2}}$$

Poenostavite. Ta vrednost x=-2 ne ustreza enačbi, ker imata leva in desna stran nasprotna znaka.

$$-2=2$$

Enačba x=\sqrt{-\frac{x}{2}+3} ima enolično rešitev.

$$x=\frac{3}{2}$$