Rešite x=sqrt{2x-1}

$$x = \sqrt { 2 x - 1 }$$

Rešitev za x

$$x=1$$

Koraki rešitve

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$x^{2}=\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{2x-1} števila 2, da dobite 2x-1.

$$x^{2}=2x-1$$

Odštejte 2x na obeh straneh.

$$x^{2}-2x=-1$$

Dodajte 1 na obe strani.

$$x^{2}-2x+1=0$$

Če želite rešiti enačbo, faktor x^{2}-2x+1 s formulo x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=-2 ab=1$$

Ker je ab pozitivno, a in b imeti enak znak. Ker je a+b negativen, a in b sta negativna. Edini tak par je sistemska rešitev.

$$a=-1 b=-1$$

Faktorirati izraz za znova napišite \left(x+a\right)\left(x+b\right) z pridobljene vrednosti.

$$\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

Znova zapišite v obliki kvadrata dvočlenika.

$$\left(x-1\right)^{2}$$

Če želite najti rešitev enačbe, rešite x-1=0.

$$x=1$$

Vstavite 1 za x v enačbi x=\sqrt{2x-1}.

$$1=\sqrt{2\times 1-1}$$

Poenostavite. Vrednost x=1 ustreza enačbi.

$$1=1$$

Enačba x=\sqrt{2x-1} ima enolično rešitev.

$$x=1$$