Rešite x=sqrt{11x-30}

$$x = \sqrt { 11 x - 30 }$$

Rešitev za x

$$x=6$$

$$x=5$$

Koraki rešitve

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$x^{2}=\left(\sqrt{11x-30}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{11x-30} števila 2, da dobite 11x-30.

$$x^{2}=11x-30$$

Odštejte 11x na obeh straneh.

$$x^{2}-11x=-30$$

Dodajte 30 na obe strani.

$$x^{2}-11x+30=0$$

Če želite rešiti enačbo, faktor x^{2}-11x+30 s formulo x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=-11 ab=30$$

Ker je ab pozitivno, a in b imeti enak znak. Ker je a+b negativen, a in b sta negativna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo 30 izdelka.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -11.

$$a=-6 b=-5$$

Faktorirati izraz za znova napišite \left(x+a\right)\left(x+b\right) z pridobljene vrednosti.

$$\left(x-6\right)\left(x-5\right)$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-6=0 in x-5=0.

$$x=6 x=5$$

Vstavite 6 za x v enačbi x=\sqrt{11x-30}.

$$6=\sqrt{11\times 6-30}$$

Poenostavite. Vrednost x=6 ustreza enačbi.

$$6=6$$

Vstavite 5 za x v enačbi x=\sqrt{11x-30}.

$$5=\sqrt{11\times 5-30}$$

Poenostavite. Vrednost x=5 ustreza enačbi.

$$5=5$$

Navedite vse rešitve za x=\sqrt{11x-30}.

$$x=6 x=5$$