Rešite x=sqrt{-3x+40}

$$x = \sqrt { - 3 x + 40 }$$

Rešitev za x

$$x=5$$

Koraki rešitve

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$x^{2}=\left(\sqrt{-3x+40}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{-3x+40} števila 2, da dobite -3x+40.

$$x^{2}=-3x+40$$

Dodajte 3x na obe strani.

$$x^{2}+3x=40$$

Odštejte 40 na obeh straneh.

$$x^{2}+3x-40=0$$

Če želite rešiti enačbo, faktor x^{2}+3x-40 s formulo x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=3 ab=-40$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. Ker je a+b pozitivno, je pozitivno število večje absolutno vrednosti kot negativno. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -40 izdelka.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 3.

$$a=-5 b=8$$

Faktorirati izraz za znova napišite \left(x+a\right)\left(x+b\right) z pridobljene vrednosti.

$$\left(x-5\right)\left(x+8\right)$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-5=0 in x+8=0.

$$x=5 x=-8$$

Vstavite 5 za x v enačbi x=\sqrt{-3x+40}.

$$5=\sqrt{-3\times 5+40}$$

Poenostavite. Vrednost x=5 ustreza enačbi.

$$5=5$$

Vstavite -8 za x v enačbi x=\sqrt{-3x+40}.

$$-8=\sqrt{-3\left(-8\right)+40}$$

Poenostavite. Ta vrednost x=-8 ne ustreza enačbi, ker imata leva in desna stran nasprotna znaka.

$$-8=8$$

Enačba x=\sqrt{40-3x} ima enolično rešitev.

$$x=5$$