Rešite x:(7/3*21/2-21)=sqrt{(5/3+4/3-frac{2}{6}):(frac{3}{6}+4-frac{1}{3})}:(frac{4}{5}+2)

$$x : ( \frac { 7 } { 3 } \cdot \frac { 21 } { 2 } - 21 ) = \sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } + \frac { 4 } { 3 } - \frac { 2 } { 6 } ) : ( \frac { 3 } { 6 } + 4 - \frac { 1 } { 3 } ) } : ( \frac { 4 } { 5 } + 2 )$$

Rešitev za x

$$x=1$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite \frac{7}{3} s/z \frac{21}{2} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{x}{\frac{7\times 21}{3\times 2}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{7\times 21}{3\times 2}.

$$\frac{x}{\frac{147}{6}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{147}{6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$\frac{x}{\frac{49}{2}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Pretvorite 21 v ulomek \frac{42}{2}.

$$\frac{x}{\frac{49}{2}-\frac{42}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Ker \frac{49}{2} in \frac{42}{2} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{x}{\frac{49-42}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Odštejte 42 od 49, da dobite 7.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

\frac{5}{3} in \frac{4}{3} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5+4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Seštejte 5 in 4, da dobite 9.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Delite 9 s/z 3, da dobite 3.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{3-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{2}{6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Pretvorite 3 v ulomek \frac{9}{3}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9}{3}-\frac{1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Ker \frac{9}{3} in \frac{1}{3} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9-1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Odštejte 1 od 9, da dobite 8.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{3}{6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{2}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Pretvorite 4 v ulomek \frac{8}{2}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{2}+\frac{8}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

\frac{1}{2} in \frac{8}{2} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1+8}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Seštejte 1 in 8, da dobite 9.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 3 je 6. Pretvorite \frac{9}{2} in \frac{1}{3} v ulomke z imenovalcem 6.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Ker \frac{27}{6} in \frac{2}{6} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{27-2}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Odštejte 2 od 27, da dobite 25.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{25}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Delite \frac{8}{3} s/z \frac{25}{6} tako, da pomnožite \frac{8}{3} z obratno vrednostjo \frac{25}{6}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{8}{3}\times \frac{6}{25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Pomnožite \frac{8}{3} s/z \frac{6}{25} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{8\times 6}{3\times 25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{8\times 6}{3\times 25}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{48}{75}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{48}{75} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{16}{25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \frac{16}{25} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}. Vzemite kvadratni koren števca in imenovalca.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}+2}$$

Pretvorite 2 v ulomek \frac{10}{5}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}+\frac{10}{5}}$$

\frac{4}{5} in \frac{10}{5} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4+10}{5}}$$

Seštejte 4 in 10, da dobite 14.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{14}{5}}$$

Delite \frac{4}{5} s/z \frac{14}{5} tako, da pomnožite \frac{4}{5} z obratno vrednostjo \frac{14}{5}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4}{5}\times \frac{5}{14}$$

Pomnožite \frac{4}{5} s/z \frac{5}{14} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4\times 5}{5\times 14}$$

Okrajšaj 5 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4}{14}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{4}{14} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{2}{7}$$

Pomnožite obe strani z vrednostjo \frac{7}{2}.

$$x=\frac{2}{7}\times \frac{7}{2}$$

Okrajšaj \frac{2}{7} in obratno vrednost \frac{7}{2}.

$$x=1$$