Rešite x+y+z=5;2x-y+z=9;x-2y+3z=16

$$x + y + z = 5 ; 2 x - y + z = 9 ; x - 2 y + 3 z = 16$$

Rešitev za x, y, z

$$x=2$$

$$y=-1$$

$$z=4$$

Kratka navodila za uporabo vstavljanja

Reši x+y+z=5 za x.

$$x=-y-z+5$$

Vstavite -y-z+5 za x v drugi in tretji enačbi.

$$2\left(-y-z+5\right)-y+z=9 -y-z+5-2y+3z=16$$

Reši te enačbe za y in z.

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z z=\frac{3}{2}y+\frac{11}{2}$$

Vstavite \frac{1}{3}-\frac{1}{3}z za y v enačbi z=\frac{3}{2}y+\frac{11}{2}.

$$z=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z\right)+\frac{11}{2}$$

Reši z=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z\right)+\frac{11}{2} za z.

$$z=4$$

Vstavite 4 za z v enačbi y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z.

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\times 4$$

Izračunaj y iz y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\times 4.

$$y=-1$$

Vstavite -1 za y in 4 za z v enačbi x=-y-z+5.

$$x=-\left(-1\right)-4+5$$

Izračunaj x iz x=-\left(-1\right)-4+5.

$$x=2$$

Sistem je zdaj rešen.

$$x=2 y=-1 z=4$$