Rešite x+2y+4y^2/x-2y-4x^2y/x^2-4y^2

$$x + 2 y + \frac { 4 y ^ { 2 } } { x - 2 y } - \frac { 4 x ^ { 2 } y } { x ^ { 2 } - 4 y ^ { 2 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{x^{2}}{x+2y}$$

Kratka navodila za rešitev

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite x+2y s/z \frac{x-2y}{x-2y}.

$$\frac{\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)}{x-2y}+\frac{4y^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

\frac{\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)}{x-2y} in \frac{4y^{2}}{x-2y} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)+4y^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

Izvedi množenje v \left(x+2y\right)\left(x-2y\right)+4y^{2}.

$$\frac{x^{2}-2xy+2yx-4y^{2}+4y^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

Združite podobne člene v x^{2}-2xy+2yx-4y^{2}+4y^{2}.

$$\frac{x^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

Faktorizirajte x^{2}-4y^{2}.

$$\frac{x^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik x-2y in \left(x-2y\right)\left(x+2y\right) je \left(x-2y\right)\left(x+2y\right). Pomnožite \frac{x^{2}}{x-2y} s/z \frac{x+2y}{x+2y}.

$$\frac{x^{2}\left(x+2y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}-\frac{4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

Ker \frac{x^{2}\left(x+2y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)} in \frac{4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{x^{2}\left(x+2y\right)-4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

Izvedi množenje v x^{2}\left(x+2y\right)-4x^{2}y.

$$\frac{x^{3}+2x^{2}y-4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

Združite podobne člene v x^{3}+2x^{2}y-4x^{2}y.

$$\frac{x^{3}-2x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani v \frac{x^{3}-2x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}.

$$\frac{\left(x-2y\right)x^{2}}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

Okrajšaj x-2y v števcu in imenovalcu.

$$\frac{x^{2}}{x+2y}$$

Odvajajte w.r.t. x

$$\frac{x\left(x+4y\right)}{\left(x+2y\right)^{2}}$$