Rešite x+2+2/2x-1

$$x + 2 + \frac { 2 } { 2 x - 1 }$$

Ovrednoti

$$\frac{x\left(2x+3\right)}{2x-1}$$

Kratka navodila za rešitev

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite x+2 s/z \frac{2x-1}{2x-1}.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}{2x-1}+\frac{2}{2x-1}$$

\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}{2x-1} in \frac{2}{2x-1} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)+2}{2x-1}$$

Izvedi množenje v \left(x+2\right)\left(2x-1\right)+2.

$$\frac{2x^{2}-x+4x-2+2}{2x-1}$$

Združite podobne člene v 2x^{2}-x+4x-2+2.

$$\frac{2x^{2}+3x}{2x-1}$$

Odvajajte w.r.t. x

$$\frac{\left(2x-3\right)\left(2x+1\right)}{\left(2x-1\right)^{2}}$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za kvocient

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite x+2 s/z \frac{2x-1}{2x-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}{2x-1}+\frac{2}{2x-1})$$

\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}{2x-1} in \frac{2}{2x-1} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)+2}{2x-1})$$

Izvedi množenje v \left(x+2\right)\left(2x-1\right)+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}-x+4x-2+2}{2x-1})$$

Združite podobne člene v 2x^{2}-x+4x-2+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}+3x}{2x-1})$$

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod kvocienta dveh funkcij imenovalec krat odvod števca minus števec krat odvod imenovalca, vse skupaj pa je deljeno s kvadratom imenovalca.

$$\frac{\left(2x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+3x^{1})-\left(2x^{2}+3x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-1)}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2x^{1}-1\right)\left(2\times 2x^{2-1}+3x^{1-1}\right)-\left(2x^{2}+3x^{1}\right)\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Poenostavite.

$$\frac{\left(2x^{1}-1\right)\left(4x^{1}+3x^{0}\right)-\left(2x^{2}+3x^{1}\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Pomnožite 2x^{1}-1 s/z 4x^{1}+3x^{0}.

$$\frac{2x^{1}\times 4x^{1}+2x^{1}\times 3x^{0}-4x^{1}-3x^{0}-\left(2x^{2}+3x^{1}\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Pomnožite 2x^{2}+3x^{1} s/z 2x^{0}.

$$\frac{2x^{1}\times 4x^{1}+2x^{1}\times 3x^{0}-4x^{1}-3x^{0}-\left(2x^{2}\times 2x^{0}+3x^{1}\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Če želite množiti potence iste osnove, seštejte njihove eksponente.

$$\frac{2\times 4x^{1+1}+2\times 3x^{1}-4x^{1}-3x^{0}-\left(2\times 2x^{2}+3\times 2x^{1}\right)}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Poenostavite.

$$\frac{8x^{2}+6x^{1}-4x^{1}-3x^{0}-\left(4x^{2}+6x^{1}\right)}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Združite podobne člene.

$$\frac{4x^{2}-4x^{1}-3x^{0}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{4x^{2}-4x-3x^{0}}{\left(2x-1\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, razen 0, t^{0}=1.

$$\frac{4x^{2}-4x-3}{\left(2x-1\right)^{2}}$$