Rešite x+7/6(x+1/6)=5/3x+37/36

$$x + \frac { 7 } { 6 } ( x + \frac { 1 } { 6 } ) = \frac { 5 } { 3 } x + \frac { 37 } { 36 }$$

Rešitev za x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{7}{6} s/z x+\frac{1}{6}.

$$x+\frac{7}{6}x+\frac{7}{6}\times \frac{1}{6}=\frac{5}{3}x+\frac{37}{36}$$

Pomnožite \frac{7}{6} s/z \frac{1}{6} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$x+\frac{7}{6}x+\frac{7\times 1}{6\times 6}=\frac{5}{3}x+\frac{37}{36}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{7\times 1}{6\times 6}.

$$x+\frac{7}{6}x+\frac{7}{36}=\frac{5}{3}x+\frac{37}{36}$$

Združite x in \frac{7}{6}x, da dobite \frac{13}{6}x.

$$\frac{13}{6}x+\frac{7}{36}=\frac{5}{3}x+\frac{37}{36}$$

Odštejte \frac{5}{3}x na obeh straneh.

$$\frac{13}{6}x+\frac{7}{36}-\frac{5}{3}x=\frac{37}{36}$$

Združite \frac{13}{6}x in -\frac{5}{3}x, da dobite \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x+\frac{7}{36}=\frac{37}{36}$$

Odštejte \frac{7}{36} na obeh straneh.

$$\frac{1}{2}x=\frac{37}{36}-\frac{7}{36}$$

Ker \frac{37}{36} in \frac{7}{36} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{1}{2}x=\frac{37-7}{36}$$

Odštejte 7 od 37, da dobite 30.

$$\frac{1}{2}x=\frac{30}{36}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{30}{36} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 6.

$$\frac{1}{2}x=\frac{5}{6}$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo 2, obratno vrednostjo vrednosti \frac{1}{2}.

$$x=\frac{5}{6}\times 2$$

Izrazite \frac{5}{6}\times 2 kot enojni ulomek.

$$x=\frac{5\times 2}{6}$$

Pomnožite 5 in 2, da dobite 10.

$$x=\frac{10}{6}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{10}{6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x=\frac{5}{3}$$