Rešite x+36/x=-13

$$x + \frac { 36 } { x } = - 13$$

Rešitev za x

$$x=-9$$

$$x=-4$$

Koraki s faktoriziranjem

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$xx+36=-13x$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$x^{2}+36=-13x$$

Dodajte 13x na obe strani.

$$x^{2}+36+13x=0$$

Prerazporedite polinom tako, da jo pretvorite v standardno obliko. Premaknite člene v vrstnem redu od najvišje do najnižje potence.

$$x^{2}+13x+36=0$$

Če želite rešiti enačbo, faktor x^{2}+13x+36 s formulo x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=13 ab=36$$

Ker je ab pozitivno, a in b imeti enak znak. Ker je a+b pozitivno, a in b sta pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo 36 izdelka.

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 13.

$$a=4 b=9$$

Faktorirati izraz za znova napišite \left(x+a\right)\left(x+b\right) z pridobljene vrednosti.

$$\left(x+4\right)\left(x+9\right)$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x+4=0 in x+9=0.

$$x=-4 x=-9$$

Koraki s faktoriziranjem z združevanjem

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$xx+36=-13x$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$x^{2}+36=-13x$$

Dodajte 13x na obe strani.

$$x^{2}+36+13x=0$$

Prerazporedite polinom tako, da jo pretvorite v standardno obliko. Premaknite člene v vrstnem redu od najvišje do najnižje potence.

$$x^{2}+13x+36=0$$

Če želite rešiti enačbo, faktor levo roko po združiti. Najprej, na levi strani mora biti uporabnika kot x^{2}+ax+bx+36. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=13 ab=1\times 36=36$$

Ker je ab pozitivno, a in b imeti enak znak. Ker je a+b pozitivno, a in b sta pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo 36 izdelka.

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 13.

$$a=4 b=9$$

Znova zapišite x^{2}+13x+36 kot \left(x^{2}+4x\right)+\left(9x+36\right).

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(9x+36\right)$$

Faktor x v prvem in 9 v drugi skupini.

$$x\left(x+4\right)+9\left(x+4\right)$$

Faktor skupnega člena x+4 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(x+4\right)\left(x+9\right)$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x+4=0 in x+9=0.

$$x=-4 x=-9$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$xx+36=-13x$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$x^{2}+36=-13x$$

Dodajte 13x na obe strani.

$$x^{2}+36+13x=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x^{2}+13x+36=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 13 za b in 36 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 36}}{2}$$

Kvadrat števila 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 36}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z 36.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-144}}{2}$$

Seštejte 169 in -144.

$$x=\frac{-13±\sqrt{25}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 25.

$$x=\frac{-13±5}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-13±5}{2}, ko je ± plus. Seštejte -13 in 5.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Delite -8 s/z 2.

$$x=-4$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-13±5}{2}, ko je ± minus. Odštejte 5 od -13.

$$x=-\frac{18}{2}$$

Delite -18 s/z 2.

$$x=-9$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=-4 x=-9$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$xx+36=-13x$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$x^{2}+36=-13x$$

Dodajte 13x na obe strani.

$$x^{2}+36+13x=0$$

Odštejte 36 na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$x^{2}+13x=-36$$

Delite 13, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite \frac{13}{2}. Nato dodajte kvadrat števila \frac{13}{2} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}+13x+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}=-36+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek \frac{13}{2} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=-36+\frac{169}{4}$$

Seštejte -36 in \frac{169}{4}.

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=\frac{25}{4}$$

Faktorizirajte x^{2}+13x+\frac{169}{4}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Poenostavite.

$$x+\frac{13}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{13}{2}=-\frac{5}{2}$$

Odštejte \frac{13}{2} na obeh straneh enačbe.

$$x=-4 x=-9$$