Rešite x+2/x+1

$$x + \frac { 2 } { x + 1 }$$

Ovrednoti

$$\frac{x^{2}+x+2}{x+1}$$

Kratka navodila za rešitev

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite x s/z \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{x+1}+\frac{2}{x+1}$$

\frac{x\left(x+1\right)}{x+1} in \frac{2}{x+1} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{x\left(x+1\right)+2}{x+1}$$

Izvedi množenje v x\left(x+1\right)+2.

$$\frac{x^{2}+x+2}{x+1}$$

Odvajajte w.r.t. x

$$\frac{x^{2}+2x-1}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za kvocient

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite x s/z \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x+1\right)}{x+1}+\frac{2}{x+1})$$

\frac{x\left(x+1\right)}{x+1} in \frac{2}{x+1} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x+1\right)+2}{x+1})$$

Izvedi množenje v x\left(x+1\right)+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+x+2}{x+1})$$

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod kvocienta dveh funkcij imenovalec krat odvod števca minus števec krat odvod imenovalca, vse skupaj pa je deljeno s kvadratom imenovalca.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+x^{1}+2)-\left(x^{2}+x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\left(2x^{2-1}+x^{1-1}\right)-\left(x^{2}+x^{1}+2\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Poenostavite.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\left(2x^{1}+x^{0}\right)-\left(x^{2}+x^{1}+2\right)x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Pomnožite x^{1}+1 s/z 2x^{1}+x^{0}.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}x^{0}+2x^{1}+x^{0}-\left(x^{2}+x^{1}+2\right)x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Pomnožite x^{2}+x^{1}+2 s/z x^{0}.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}x^{0}+2x^{1}+x^{0}-\left(x^{2}x^{0}+x^{1}x^{0}+2x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Če želite množiti potence iste osnove, seštejte njihove eksponente.

$$\frac{2x^{1+1}+x^{1}+2x^{1}+x^{0}-\left(x^{2}+x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Poenostavite.

$$\frac{2x^{2}+x^{1}+2x^{1}+x^{0}-\left(x^{2}+x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Združite podobne člene.

$$\frac{x^{2}+2x^{1}-x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{x^{2}+2x-x^{0}}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, razen 0, t^{0}=1.

$$\frac{x^{2}+2x-1}{\left(x+1\right)^{2}}$$