Rešite w^4-4096

$$w ^ { 4 } - 4096$$

Faktoriziraj

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)\left(w^{2}+64\right)$$

Koraki rešitve

Znova zapišite w^{4}-4096 kot \left(w^{2}\right)^{2}-64^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w^{2}-64\right)\left(w^{2}+64\right)$$

Razmislite o w^{2}-64. Znova zapišite w^{2}-64 kot w^{2}-8^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz. Polinoma w^{2}+64 ni faktorirati, ker nima Množica racionalnih števil korenov.

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)\left(w^{2}+64\right)$$

Ovrednoti

$$w^{4}-4096$$