Rešite w^2=13w

$$w ^ { 2 } = 13 w$$

Rešitev za w

$$w=13$$

$$w=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Odštejte 13w na obeh straneh.

$$w^{2}-13w=0$$

Faktorizirajte w.

$$w\left(w-13\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite w=0 in w-13=0.

$$w=0 w=13$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 13w na obeh straneh.

$$w^{2}-13w=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, -13 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-13\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-13\right)±13}{2}$$

Nasprotna vrednost -13 je 13.

$$w=\frac{13±13}{2}$$

Zdaj rešite enačbo w=\frac{13±13}{2}, ko je ± plus. Seštejte 13 in 13.

$$w=\frac{26}{2}$$

Delite 26 s/z 2.

$$w=13$$

Zdaj rešite enačbo w=\frac{13±13}{2}, ko je ± minus. Odštejte 13 od 13.

$$w=\frac{0}{2}$$

Delite 0 s/z 2.

$$w=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$w=13 w=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Odštejte 13w na obeh straneh.

$$w^{2}-13w=0$$

Delite -13, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{13}{2}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{13}{2} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$w^{2}-13w+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek -\frac{13}{2} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$w^{2}-13w+\frac{169}{4}=\frac{169}{4}$$

Faktorizirajte w^{2}-13w+\frac{169}{4}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(w-\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

Poenostavite.

$$w-\frac{13}{2}=\frac{13}{2} w-\frac{13}{2}=-\frac{13}{2}$$

Prištejte \frac{13}{2} na obe strani enačbe.

$$w=13 w=0$$