Rešite w^2=10w

$$w ^ { 2 } = 10 w$$

Rešitev za w

$$w=10$$

$$w=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Odštejte 10w na obeh straneh.

$$w^{2}-10w=0$$

Faktorizirajte w.

$$w\left(w-10\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite w=0 in w-10=0.

$$w=0 w=10$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 10w na obeh straneh.

$$w^{2}-10w=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, -10 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-10\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

Nasprotna vrednost -10 je 10.

$$w=\frac{10±10}{2}$$

Zdaj rešite enačbo w=\frac{10±10}{2}, ko je ± plus. Seštejte 10 in 10.

$$w=\frac{20}{2}$$

Delite 20 s/z 2.

$$w=10$$

Zdaj rešite enačbo w=\frac{10±10}{2}, ko je ± minus. Odštejte 10 od 10.

$$w=\frac{0}{2}$$

Delite 0 s/z 2.

$$w=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$w=10 w=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Odštejte 10w na obeh straneh.

$$w^{2}-10w=0$$

Delite -10, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -5. Nato dodajte kvadrat števila -5 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$w^{2}-10w+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Kvadrat števila -5.

$$w^{2}-10w+25=25$$

Faktorizirajte w^{2}-10w+25. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-5\right)^{2}=25$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(w-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Poenostavite.

$$w-5=5 w-5=-5$$

Prištejte 5 na obe strani enačbe.

$$w=10 w=0$$