Rešite v^4w^3-81w^3

$$v ^ { 4 } w ^ { 3 } - 81 w ^ { 3 }$$

Faktoriziraj

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)w^{3}$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte w^{3}.

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$

Razmislite o v^{4}-81. Znova zapišite v^{4}-81 kot \left(v^{2}\right)^{2}-9^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v^{2}-9\right)\left(v^{2}+9\right)$$

Razmislite o v^{2}-9. Znova zapišite v^{2}-9 kot v^{2}-3^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz. Polinoma v^{2}+9 ni faktorirati, ker nima Množica racionalnih števil korenov.

$$w^{3}\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)$$

Ovrednoti

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$