Rešite v^2-35=2v

$$v ^ { 2 } - 35 = 2 v$$

Rešitev za v

$$v=-5$$

$$v=7$$

Koraki s faktoriziranjem

Odštejte 2v na obeh straneh.

$$v^{2}-35-2v=0$$

Prerazporedite polinom tako, da jo pretvorite v standardno obliko. Premaknite člene v vrstnem redu od najvišje do najnižje potence.

$$v^{2}-2v-35=0$$

Če želite rešiti enačbo, faktor v^{2}-2v-35 s formulo v^{2}+\left(a+b\right)v+ab=\left(v+a\right)\left(v+b\right). Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=-2 ab=-35$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. a+b je negativno, negativna številka pa je večja absolutna vrednost kot pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -35 izdelka.

$$1,-35 5,-7$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -2.

$$a=-7 b=5$$

Faktorirati izraz za znova napišite \left(v+a\right)\left(v+b\right) z pridobljene vrednosti.

$$\left(v-7\right)\left(v+5\right)$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite v-7=0 in v+5=0.

$$v=7 v=-5$$

Koraki s faktoriziranjem z združevanjem

Odštejte 2v na obeh straneh.

$$v^{2}-35-2v=0$$

Prerazporedite polinom tako, da jo pretvorite v standardno obliko. Premaknite člene v vrstnem redu od najvišje do najnižje potence.

$$v^{2}-2v-35=0$$

Če želite rešiti enačbo, faktor levo roko po združiti. Najprej, na levi strani mora biti uporabnika kot v^{2}+av+bv-35. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. a+b je negativno, negativna številka pa je večja absolutna vrednost kot pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -35 izdelka.

$$1,-35 5,-7$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -2.

$$a=-7 b=5$$

Znova zapišite v^{2}-2v-35 kot \left(v^{2}-7v\right)+\left(5v-35\right).

$$\left(v^{2}-7v\right)+\left(5v-35\right)$$

Faktor v v prvem in 5 v drugi skupini.

$$v\left(v-7\right)+5\left(v-7\right)$$

Faktor skupnega člena v-7 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(v-7\right)\left(v+5\right)$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite v-7=0 in v+5=0.

$$v=7 v=-5$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 2v na obeh straneh.

$$v^{2}-35-2v=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$v^{2}-2v-35=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, -2 za b in -35 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Kvadrat števila -2.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -35.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+140}}{2}$$

Seštejte 4 in 140.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{144}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 144.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±12}{2}$$

Nasprotna vrednost -2 je 2.

$$v=\frac{2±12}{2}$$

Zdaj rešite enačbo v=\frac{2±12}{2}, ko je ± plus. Seštejte 2 in 12.

$$v=\frac{14}{2}$$

Delite 14 s/z 2.

$$v=7$$

Zdaj rešite enačbo v=\frac{2±12}{2}, ko je ± minus. Odštejte 12 od 2.

$$v=-\frac{10}{2}$$

Delite -10 s/z 2.

$$v=-5$$

Enačba je zdaj rešena.

$$v=7 v=-5$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Odštejte 2v na obeh straneh.

$$v^{2}-35-2v=0$$

Dodajte 35 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$v^{2}-2v=35$$

Delite -2, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -1. Nato dodajte kvadrat števila -1 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$v^{2}-2v+1=35+1$$

Seštejte 35 in 1.

$$v^{2}-2v+1=36$$

Faktorizirajte v^{2}-2v+1. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v-1\right)^{2}=36$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(v-1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Poenostavite.

$$v-1=6 v-1=-6$$

Prištejte 1 na obe strani enačbe.

$$v=7 v=-5$$