Rešite v^2+3v+7v+21

$$v ^ { 2 } + 3 v + 7 v + 21$$

Faktoriziraj

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Koraki rešitve

Pomnožite in združite podobne člene.

$$v^{2}+10v+21$$

Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot v^{2}+av+bv+21. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=10 ab=1\times 21=21$$

Ker je ab pozitivno, a in b imeti enak znak. Ker je a+b pozitivno, a in b sta pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo 21 izdelka.

$$1,21 3,7$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$1+21=22 3+7=10$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 10.

$$a=3 b=7$$

Znova zapišite v^{2}+10v+21 kot \left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right).

$$\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right)$$

Faktor v v prvem in 7 v drugi skupini.

$$v\left(v+3\right)+7\left(v+3\right)$$

Faktor skupnega člena v+3 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Ovrednoti

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Koraki rešitve

Združite 3v in 7v, da dobite 10v.

$$v^{2}+10v+21$$