Rešite v^-1/3v^6/5

$$v ^ { - 1 / 3 } v ^ { 6 / 5 }$$

Odvajajte w.r.t. v

$$\frac{13}{15v^{\frac{2}{15}}}$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za produkt

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod produkta dveh funkcij prva funkcija krat odvod druge funkcije plus druga funkcija krat odvod prve funkcije.

$$v^{-\frac{1}{3}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{\frac{6}{5}})+v^{\frac{6}{5}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{-\frac{1}{3}})$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$v^{-\frac{1}{3}}\times \frac{6}{5}v^{\frac{6}{5}-1}+v^{\frac{6}{5}}\left(-\frac{1}{3}\right)v^{-\frac{1}{3}-1}$$

Poenostavite.

$$v^{-\frac{1}{3}}\times \frac{6}{5}\sqrt[5]{v}+v^{\frac{6}{5}}\left(-\frac{1}{3}\right)v^{-\frac{4}{3}}$$

Če želite množiti potence iste osnove, seštejte njihove eksponente.

$$\frac{6}{5}v^{-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}-\frac{1}{3}v^{\frac{6}{5}-\frac{4}{3}}$$

Poenostavite.

$$\frac{6}{5}v^{-\frac{2}{15}}-\frac{1}{3}v^{-\frac{2}{15}}$$

Ovrednoti

$$v^{\frac{13}{15}}$$

Koraki rešitve

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte -\frac{1}{3} in \frac{6}{5}, da dobite \frac{13}{15}.

$$v^{\frac{13}{15}}$$