Rešite v^frac{2{5}}*v^frac{2{3}}

$$v ^ { \frac { 2 } { 5 } } \cdot v ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Odvajajte w.r.t. v

$$\frac{16\sqrt[15]{v}}{15}$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za produkt

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod produkta dveh funkcij prva funkcija krat odvod druge funkcije plus druga funkcija krat odvod prve funkcije.

$$v^{\frac{2}{5}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{\frac{2}{3}})+v^{\frac{2}{3}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{\frac{2}{5}})$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$v^{\frac{2}{5}}\times \frac{2}{3}v^{\frac{2}{3}-1}+v^{\frac{2}{3}}\times \frac{2}{5}v^{\frac{2}{5}-1}$$

Poenostavite.

$$v^{\frac{2}{5}}\times \frac{2}{3}v^{-\frac{1}{3}}+v^{\frac{2}{3}}\times \frac{2}{5}v^{-\frac{3}{5}}$$

Če želite množiti potence iste osnove, seštejte njihove eksponente.

$$\frac{2}{3}v^{\frac{2}{5}-\frac{1}{3}}+\frac{2}{5}v^{\frac{2}{3}-\frac{3}{5}}$$

Poenostavite.

$$\frac{2}{3}\sqrt[15]{v}+\frac{2}{5}\sqrt[15]{v}$$

Ovrednoti

$$v^{\frac{16}{15}}$$