Rešite u^3-8u^2+11u+20=0

$$u ^ { 3 } - 8 u ^ { 2 } + 11 u + 20 = 0$$

Rešitev za u

$$u=4$$

$$u=5$$

$$u=-1$$

Koraki rešitve

Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante 20 in q deli vodilni koeficient 1. Seznam vseh kandidatov \frac{p}{q}.

$$±20,±10,±5,±4,±2,±1$$

Poiščite tak koren tako, da preizkusite vse cele vrednosti tako, da začnete z najmanjšo, po absolutni vrednosti. Če ni mogoče najti nobenega celega korena, poizkusite z ulomki.

$$u=-1$$

Po izrek, u-k je faktor polinoma za vsak korenski k. Delite u^{3}-8u^{2}+11u+20 s/z u+1, da dobite u^{2}-9u+20. Razrešite enačbo, kjer je rezultat enak 0.

$$u^{2}-9u+20=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, -9 za b, in 20 za c v kvadratni enačbi.

$$u=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 1\times 20}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$u=\frac{9±1}{2}$$

Rešite enačbo u^{2}-9u+20=0, če je ± plus in če je ± minus.

$$u=4 u=5$$

Seznam vseh najdenih rešitev.

$$u=-1 u=4 u=5$$