Rešite u^frac{5{8}}*u^frac{1{2}}

$$u ^ { \frac { 5 } { 8 } } \cdot u ^ { \frac { 1 } { 2 } }$$

Odvajajte w.r.t. u

$$\frac{9\sqrt[8]{u}}{8}$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za produkt

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod produkta dveh funkcij prva funkcija krat odvod druge funkcije plus druga funkcija krat odvod prve funkcije.

$$u^{\frac{5}{8}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt{u})+\sqrt{u}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{\frac{5}{8}})$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$u^{\frac{5}{8}}\times \frac{1}{2}u^{\frac{1}{2}-1}+\sqrt{u}\times \frac{5}{8}u^{\frac{5}{8}-1}$$

Poenostavite.

$$u^{\frac{5}{8}}\times \frac{1}{2}u^{-\frac{1}{2}}+\sqrt{u}\times \frac{5}{8}u^{-\frac{3}{8}}$$

Če želite množiti potence iste osnove, seštejte njihove eksponente.

$$\frac{1}{2}u^{\frac{5}{8}-\frac{1}{2}}+\frac{5}{8}u^{\frac{1}{2}-\frac{3}{8}}$$

Poenostavite.

$$\frac{1}{2}\sqrt[8]{u}+\frac{5}{8}\sqrt[8]{u}$$

Ovrednoti

$$u^{\frac{9}{8}}$$