Rešite t^4+t^2=20

$$t ^ { 4 } + t ^ { 2 } = 20$$

Rešitev za t

$$t=-2$$

$$t=2$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 20 na obeh straneh.

$$t^{4}+t^{2}-20=0$$

Nadomestek t za t^{2}.

$$t^{2}+t-20=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, 1 za b, in -20 za c v kvadratni enačbi.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$t=\frac{-1±9}{2}$$

Rešite enačbo t=\frac{-1±9}{2}, če je ± plus in če je ± minus.

$$t=4 t=-5$$

Ker t=t^{2}, so rešitve pridobljene tako, da ocenjevanje t=±\sqrt{t} za pozitiven t.

$$t=2 t=-2$$