Rešite t^3-7t+6=0

$$t ^ { 3 } - 7 t + 6 = 0$$

Rešitev za t

$$t=1$$

$$t=-3$$

$$t=2$$

Koraki rešitve

Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante 6 in q deli vodilni koeficient 1. Seznam vseh kandidatov \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

Poiščite tak koren tako, da preizkusite vse cele vrednosti tako, da začnete z najmanjšo, po absolutni vrednosti. Če ni mogoče najti nobenega celega korena, poizkusite z ulomki.

$$t=1$$

Po izrek, t-k je faktor polinoma za vsak korenski k. Delite t^{3}-7t+6 s/z t-1, da dobite t^{2}+t-6. Razrešite enačbo, kjer je rezultat enak 0.

$$t^{2}+t-6=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, 1 za b, in -6 za c v kvadratni enačbi.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$t=\frac{-1±5}{2}$$

Rešite enačbo t^{2}+t-6=0, če je ± plus in če je ± minus.

$$t=-3 t=2$$

Seznam vseh najdenih rešitev.

$$t=1 t=-3 t=2$$