Rešite t^3+t-2=0

$$t ^ { 3 } + t - 2 = 0$$

Rešitev za t

$$t=1$$

Koraki rešitve

Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante -2 in q deli vodilni koeficient 1. Seznam vseh kandidatov \frac{p}{q}.

$$±2,±1$$

Poiščite tak koren tako, da preizkusite vse cele vrednosti tako, da začnete z najmanjšo, po absolutni vrednosti. Če ni mogoče najti nobenega celega korena, poizkusite z ulomki.

$$t=1$$

Po izrek, t-k je faktor polinoma za vsak korenski k. Delite t^{3}+t-2 s/z t-1, da dobite t^{2}+t+2. Razrešite enačbo, kjer je rezultat enak 0.

$$t^{2}+t+2=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, 1 za b, in 2 za c v kvadratni enačbi.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$t=\frac{-1±\sqrt{-7}}{2}$$

Ker kvadratni koren negativnega števila ni določen v polju z realnim številom, ni na voljo rešitev.

$$t\in \emptyset$$

Seznam vseh najdenih rešitev.

$$t=1$$